Cómo hacer una división larga por un número

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Antiguamente, saber cómo dividir grandes cantidades era importante. La división larga básica todavía es buena para saber, así que los siguientes ejemplos le mostrarán cómo dividir un divisor de un dígito en otro número, y luego cómo encontrar un resto.

Recuerde que el divisor en un problema de división es el número por el que está dividiendo. Cuando usted está haciendo divisiones largas, el tamaño del divisor es su principal preocupación: Los pequeños divisores son fáciles de trabajar, y los grandes son un dolor real. Así que aquí trabajarás con un pequeño divisor de un dígito. Suponga que desea encontrar 860 5. Comience escribiendo el problema de esta manera:

A diferencia de las otras cuatro grandes operaciones, la división larga se mueve de izquierda a derecha. En este caso, empiece con el número de la columna de los cientos (8). Para empezar, pregunte cuántas veces 5 entra en 8 – es decir, ¿qué es 8 5? La respuesta es 1 (con un poco de sobra), así que escribe 1 directamente encima de 8. Ahora multiplica 1 5 para obtener 5, coloca la respuesta directamente debajo de 8, y dibuja una línea debajo:

Restar 8 – 5 para obtener 3. (Nota: Después de restar, el resultado debe ser siempre menor que el divisor. Si no es así, debe escribir un número más alto sobre el símbolo de la división.) Luego baja el 6 para hacer el nuevo número 36:

Estos pasos son un ciclo completo, y para completar el problema sólo tiene que repetirlos. Ahora pregunte cuántas veces 5 entra en 36 – es decir, ¿qué es 36 5? La respuesta es 7 (con un poco de sobra). Escribe 7 justo encima de 6, y luego multiplica 7 5 para obtener 35; escribe la respuesta bajo 36:

Ahora resta para obtener 36 – 35 = 1; baja el 0 al lado del 1 para hacer el nuevo número 10:

Otro ciclo está completo, así que comience el siguiente ciclo preguntando cuántas veces 5 entra en 10 – es decir, 10 5. La respuesta esta vez es 2. Escriba el 2 en la respuesta por encima del 0. Multiplique para obtener 2 5 = 10, y escriba esta respuesta por debajo del 10:

Ahora reste 10 – 10 = 0. Como no tiene más números que bajar, está acabado, y aquí está la respuesta (es decir, el cociente):

Así que 860 5 = 172.

Este problema se divide equitativamente, pero muchos no lo hacen. Las siguientes instrucciones le indican qué hacer cuando se le acaban los números para bajar.

La división es diferente de la suma, la resta y la multiplicación en que es posible tener un resto. Un resto es simplemente una porción sobrante de la división.

La letra r indica que el número que sigue es el resto.

Por ejemplo, supongamos que usted quiere dividir siete barras de dulce entre dos personas sin romper ninguna barra de dulce en pedazos (demasiado desordenado). Así que cada persona recibe tres barras de caramelo, y una barra de caramelo sobra. Este problema muestra lo siguiente:

7 2 = 3 con un resto de 1, o 3 r 1

En la división larga, el resto es el número que queda cuando ya no tienes números que bajar. La siguiente ecuación muestra que 47 3 = 15 r 2:

Tenga en cuenta que cuando está haciendo una división con un pequeño dividendo y un divisor más grande, siempre obtiene un cociente de 0 y un resto del número con el que empezó:

1 2 = 0 r 1

14 23 = 0 r 14

2,000 2,001 = 0 r 2,000