Cómo graficar una función secundaria

Puede graficar una función secante f(x) = sec x utilizando pasos similares a los de tangente y cotangente. Al igual que con la tangente y la cotangente, el gráfico de secante tiene asíntotas. Esto se debe a que la secante se define como

en dos lugares, por lo que el gráfico secante tiene dos asíntotas, que dividen el intervalo de período en tres secciones más pequeñas. El gráfico secante padre no tiene ninguna intersección x (encontrarlas en cualquier gráfico transformado es difícil, así que normalmente no se le pedirá que lo haga).

  • Debido a que la asíntota es el recíproco del coseno, cualquier lugar en la gráfica del coseno donde el valor es 0 crea una asíntota en la gráfica secante (porque cualquier fracción con 0 en el denominador es indefinida). El gráfico padre del coseno tiene valores de 0 en ángulosAsí que el gráfico de secante tiene asíntotas en esos mismos valores. La figura muestra sólo las asíntotas, la gráfica del coseno revela las asíntotas de secante.
  • El período de la gráfica del coseno padre comienza en 0 y termina en Usted necesita averiguar qué hace la gráfica entre los siguientes puntos: Cero y la primera asíntota en Las dos asíntotas del medioLa segunda asíntota y el final de la gráfica al Comenzar en el intervalo La gráfica del coseno va de 1, en fracciones, y todo el camino hasta 0. Secant toma el recíproco de todos estos valores y termina en este primer intervalo en el asíntota La gráfica se hace más grande y más grande en lugar de más pequeña, porque a medida que las fracciones en la función coseno se hacen más pequeñas, sus recíprocos en la función secante se hacen más grandes.
  • Repite el Paso 2 para el segundo intervalo Pasando de pi hacia atrás a pi/2, la gráfica del coseno va de -1, a fracciones negativas, y todo el camino hacia abajo a 0. Secant toma el recíproco de todos estos valores y termina en este intervalo en la asíntota. El gráfico se hace más grande en lugar de más pequeño en la dirección negativa porque, a medida que las fracciones de la función coseno se hacen más pequeñas (más cercanas a cero), sus recíprocos en la función secante se hacen más grandes en la dirección negativa. de la misma manera, yendo de pi a 3pi/2, el gráfico del coseno va de -1, a fracciones negativas, y todo el camino hacia abajo hasta 0. Secant toma el recíproco de todos estos valores y termina en este intervalo en la asíntota. La gráfica se hace más grande en la dirección negativa, en lugar de más pequeña, porque a medida que las fracciones en la función coseno se hacen más pequeñas (más cercanas a cero), sus recíprocos en la función secante se hacen más grandes en la dirección negativa.
  • Repita el paso 2 para el último intervalo Este intervalo es un reflejo de lo que sucede en el primer intervalo.
  • Encuentra el dominio y rango de la gráfica.so el dominio de secant, donde n es un entero, es La gráfica existe sólo para números Su rango, por lo tanto, es Usted puede ver la gráfica padre de la figura.
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