Cómo Graficar Desigualdades Lineales

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Por Yang Kuang, Elleyne Kase

Puede utilizar el formulario de intercepción de pendiente para graficar desigualdades. La pendiente-intercepción formis expresada como y = mx + b, donde la variable m representa la pendiente de la línea, y b representa la intersección y (o donde la línea cruza el eje y).

Puedes cambiar ecuaciones que no están escritas en forma de intersección de pendiente resolviendo para y. Por ejemplo, para graficar 2x – 3y = 12 necesitas restar 2x de ambos lados primero para obtener -3y = -2x + 12. Luego divides cada término por -3 para obtener

Este gráfico comienza en (0,-4) en el eje y; para encontrar el siguiente punto, se mueven dos hacia arriba y tres hacia la derecha (usando la pendiente). Esto te lleva al punto (3,-2). La pendiente se expresa a menudo como una fracción porque es la subida sobre el recorrido – en este caso 2/3.

Las desigualdades se utilizan para las comparaciones, que son una gran parte del pre-cálculo. Muestran una relación entre dos expresiones (mayor que, menor que o igual a). Graficar las desigualdades comienza exactamente igual que graficar las igualdades, pero al final del proceso de graficación (todavía se pone la ecuación en forma de pendiente-intercepción y gráfica), se tienen que tomar dos decisiones:

  • Es la línea punteada, que significa y < mx+b o y > mx+b, o es la línea sólida, que significa mx+b»/>
  • ¿Sombras debajo de la línea o por encima de la línea mx+b o y >_ mx+b»/>

Para las desigualdades, se muestran todas las soluciones posibles sombreando el lado de la línea que funciona en la ecuación original.

Por ejemplo, al graficar y

  1. Comience en -5 en el eje y y marque un punto.
  2. Sube dos a la derecha y uno a la derecha para encontrar un segundo punto.
  3. Cuando se conectan los puntos, se produce una línea recta y discontinua.
  4. Sombra en la mitad inferior del gráfico para mostrar todos los puntos posibles de la solución.

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