Cómo ganar juegos de movimiento secuencial y de una sola jugada

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Por Robert J. Graham

En muchos juegos, un jugador elige antes que otro, y es difícil saber quién tiene la ventaja. En los modelos macroeconómicos de situaciones de negocios, si usted se mueve primero, su rival puede ser capaz de neutralizar su decisión moviéndose después. Necesitas desarrollar una regla de toma de decisiones que te ayude a anticipar la decisión de tu rival.

Los responsables de la toma de decisiones utilizan la inducción hacia atrás en juegos secuenciales. La inducción hacia atrás significa que usted desarrolla su decisión mirando al futuro, o a cómo termina el juego. Considere el árbol de decisión en la ilustración. Dos concesionarios, Cathy’s Cars y Otto’s Autos, deben decidir si suben, bajan o cobran el mismo precio por sus autos usados.

Debido a su posición de liderazgo en el mercado, Cathy’s Cars elige primero el precio de su auto usado, y luego Otto’s Autos le sigue. Al establecer su precio, Cathy necesita considerar cómo responde Otto usando la inducción hacia atrás. El uso de la inducción hacia atrás requiere los siguientes pasos. Los responsables de la toma de decisiones empiezan al final del juego.

El jugador que toma la última decisión elige la decisión que tiene el mayor beneficio. Como resultado, el jugador que toma una decisión en el paso anterior a la última decisión tiene en cuenta la decisión probable en el último paso al tomar su decisión.

Los responsables de la toma de decisiones siguen trabajando hacia atrás desde la última decisión, teniendo en cuenta la decisión probable tomada en cada paso de la secuencia, hasta que se alcanza el primer paso, el paso de la decisión inicial. La ilustración muestra el proceso de inducción hacia atrás.

La ilustración resume los diversos resultados que son posibles en la situación. La extrema izquierda comienza con las posibles opciones de Cathy – puede subir el precio, cobrar el mismo precio, o bajar el precio. En el centro, las opciones de Otto se representan para cada posible elección que Cathy puede hacer. En el extremo derecho se encuentran las ganancias anuales que cada concesionario recibe en función de sus opciones combinadas.

Por ejemplo, si Cathy baja el precio, siga la rama inferior desde Cathy’s Cars hasta Otto’s Autos. Si Otto cobra el mismo precio, siga la rama media hasta el resultado: 92.000 dólares de beneficio para Cathy y 68.000 dólares de beneficio para Otto. Por lo tanto, al tomar su decisión, Cathy necesita considerar cómo responde Otto.

1. Si Cathy sube el precio, Otto cobra el mismo precio para ganar $94,000.Otto cobra el mismo precio porque $94,000 es una ganancia mayor para Otto que $84,000 si sube el precio o $73,000 si baja el precio. Como resultado, la ganancia de Cathy es de 66.000 dólares.
2. Si Cathy cobra el mismo precio, Otto baja el precio para ganar $87,000.Otto baja el precio porque $87,000 es una ganancia mayor que $79,000 si Otto sube el precio o $76,000 si cobra el mismo precio. La ganancia de Cathy es de $71,000 – el resultado de que ella cobra el mismo precio y Otto baja el precio.
3. Si Cathy baja el precio, Otto cobra el mismo precio para ganar $68,000.Otto cobra el mismo precio porque $68,000 es una ganancia mayor que $25,000 si Otto sube el precio o $63,000 si baja el precio. La ganancia de Cathy es de 92.000 dólares.
4. Cuando Cathy baja su precio, Otto cobra el mismo precio, lo que resulta en una ganancia de 92.000 dólares para Cathy y de 68.000 dólares para Otto. La ganancia de 92.000 dólares para Cathy es lo mejor que puede esperar después de que Otto haga su elección. Como se indica en el Paso 1, si Cathy sube el precio, finalmente recibe $66,000 en ganancias y si cobra el mismo precio, recibe $71,000 en ganancias como se indica en el Paso 2.

Al utilizar la inducción hacia atrás para anticipar la respuesta de Otto a su decisión, Cathy es capaz de elegir la mejor acción posible.