Cómo Graficar una Hiperbola en 5 Pasos

Al graficar una hipérbola, puedes pensar en ella como una mezcla de dos parábolas – cada una con una perfecta imagen especular de la otra, y cada una abriéndose una a la otra. La definición matemática de una hipérbola es el conjunto de todos los puntos donde la diferencia en la distancia entre dos puntos fijos (llamados focos) es constante. Las hipérbolas se presentan en dos tipos: horizontales y verticales.

  • Debido a que esta ecuación es para una hipérbola vertical, se encuentra que el centro (h, v) de esta hipérbola es (-1, 3). Recuerde, los signos de los números dentro del paréntesis son opuestos a los de las coordenadas del centro. También recuerde que h está dentro de los paréntesis con x, y v está dentro de los paréntesis con y. Para este ejemplo, la cantidad con y al cuadrado es lo primero, pero h y v no cambian de lugar. Las h y v siempre permanecen fieles a sus respectivas variables, x e y.
  • Desde el centro en el Paso 1, encuentra los ejes transversal y conjugado, sube y baja el eje transversal a una distancia de 4 (porque 42 está por debajo de y), y luego ve a la derecha y a la izquierda 3 (porque 32 está por debajo de x). Pero no conecte los puntos para obtener una elipse! Hasta ahora, los pasos para dibujar una hipérbola eran exactamente los mismos que para dibujar una elipse, pero aquí es donde las cosas se diferencian: Los puntos que has marcado como a (en el eje transversal) son tus vértices.
  • Utiliza estos puntos para dibujar un rectángulo que te ayudará a guiar la forma de tu hipérbola, ya que subiste y bajaste 4, la altura de tu rectángulo es 8; yendo a la izquierda y a la derecha 3 te da un ancho de 6.
  • Dibuja líneas diagonales a través del centro y las esquinas del rectángulo que se extienden más allá del rectángulo, este paso te da dos líneas que serán tus asíntotas.
  • A partir de cada vértice por separado, dibuje las curvas que se aproximan a las asíntotas cuanto más lejos se encuentren de los vértices de la curva. El gráfico se acerca a los asíntotas pero nunca los toca, creando un rectángulo para graficar una hipérbola con asíntotas.
  • Esta figura muestra la hipérbola terminada.

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