Cómo mostrar la relación entre dos variables usando un gráfico de dispersión

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Por Alan Anderson

Una gráfica de dispersión (también conocida como diagrama de dispersión) muestra la relación entre dos variables cuantitativas (numéricas). Estas variables pueden estar positivamente relacionadas, negativamente relacionadas o no relacionadas:

• Las variables relacionadas positivamente indican que cuando una variable aumenta, la otra tiende a aumentar, mientras que cuando una variable disminuye, la otra tiende a disminuir.
• Las variables negativamente relacionadas indican que cuando una variable aumenta o disminuye, la otra tiende a hacer lo contrario.
• Las variables no relacionadas indican que no se observa ninguna relación entre los cambios en las dos variables.

El diagrama de dispersión de la figura muestra la relación entre los rendimientos mensuales de las acciones de Microsoft y el Índice Standard & Poor’s (S&P) 500 de 2008 a 2012:

Diagrama de dispersión que muestra la relación de los rendimientos mensuales.

Cada punto del gráfico representa el retorno a las acciones de Microsoft y el retorno al Índice S&P 500 durante un solo mes. La dirección general de estos puntos va desde la esquina inferior izquierda del gráfico hasta la esquina superior derecha, lo que indica que las dos variables tienen una relación positiva.

El gráfico contiene una línea de tendencia, que es una línea recta diseñada para acercarse lo más posible a todos los puntos del diagrama. Si dos variables están relacionadas positivamente, la línea de tendencia tiene una pendiente positiva; de manera similar, si dos variables están relacionadas negativamente, la línea de tendencia tiene una pendiente negativa. Si dos variables no están relacionadas entre sí, la línea de tendencia tiene una pendiente cero (es decir, la línea de tendencia será plana).

En el caso de Microsoft y del S&P 500 Index, la ecuación de la línea de tendencia es la siguiente

En esta ecuación, -0.0028 es la intercepción (donde la línea de tendencia cruza el eje vertical) y la pendiente es 0.917 (cuánto cambia y debido a un cambio en x).

Debido a que la pendiente de la línea de tendencia es positiva (0,917), la relación entre los rendimientos de las acciones de Microsoft y el índice S&P 500 es positiva. El valor de la pendiente también muestra que cada incremento del 1 por ciento en los retornos al Índice S&P 500 aumenta el retorno a Microsoft en un 0,917 por ciento, y que cada disminución del 1 por ciento en los retornos al Índice S&P 500 disminuye el retorno a Microsoft en un 0,917 por ciento.