El gráfico de una función cuadrática es una curva suave en forma de U que se abre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del signo del coeficiente del término x2. Los vértices e intercepciones ofrecen los puntos más rápidos y fáciles para ayudar con el gráfico de la parábola.
Puede recurrir a la resolución de otros puntos si el gráfico no tiene intersecciones x o si necesita información adicional para determinar más sobre la forma.
Otra ayuda para graficar parábolas es el eje de simetría; una parábola es simétrica sobre una línea vertical que atraviesa el vértice. Los puntos a ambos lados del eje de simetría que tienen el mismo valor de y son iguales a las distancias del eje. La ecuación del eje de simetría es x = h, donde (h, k) es el vértice de la parábola.
Esquema el gráfico de la parábola f(x) = -x2 + 6x + 40, etiquetando cualquier intercepción y el vértice y mostrando el eje de simetría. como puedes ver, la intercepción y es (0, 40); puedes encontrarla dejando que todas las x sean iguales a 0 y simplificando. Encuentra las intersecciones x ajustando -x2 + 6x + 40 igual a 0 y factorizando: 0 = -(x2 – 6x – 40) = -(x + 4)(x – 10); x = -4 y 10, por lo que las intercepciones son en (-4, 0) y (10, 0): Encuentra el valor de x y luego reemplaza las x por 3s y simplifica la coordenada y.
Esquema el gráfico de la parábola f(x) = 4×2, etiquetando las intercepciones y el vértice y mostrando el eje de simetría.
Esquema del gráfico de la parábola
etiquetando cualquier intercepción y el vértice y mostrando el eje de simetría.
Esquema el gráfico de la parábola f(x) = 3×2 – 6x – 9, etiquetando las intercepciones y el vértice y mostrando el eje de simetría.
Esquema el gráfico de la parábola f(x) = -2×2 + 10x – 8, marcando las intercepciones y el vértice y mostrando el eje de simetría.
Esquema el gráfico de la parábola f(x) = 4×2, marcando cualquier intercepción y el vértice y mostrando el eje de simetría, la única intercepción es a (0, 0). La parábola se abre hacia arriba, porque 4 es positivo. El vértice está en (0, 0), y la ecuación del eje de simetría es x = 0 (que es el eje y).
Esbozar el gráfico de la parabolización, marcando las intercepciones y el vértice y mostrando el eje de simetría, las intercepciones están en (0, 3), (3, 0), y (-3, 0). La parábola se abre hacia abajo, porque el coeficiente de x2 es negativo. El vértice está en (0, 3), la intersección y, y la ecuación del eje de simetría es x = 0.
Esquema el gráfico de la parábola f(x) = 3×2 – 6x – 9, marcando las intercepciones y el vértice y mostrando el eje de simetría, las intercepciones están en (0, -9), (3, 0), y (-1, 0). La parábola se abre hacia arriba, porque 3 es positivo. El vértice está en (1, -12), y la ecuación del eje de simetría es x = 1.
Esquema el gráfico de la parábola f(x) = -2×2 + 10x – 8, marcando las intercepciones y el vértice y mostrando el eje de simetría, las interceptaciones están en (0, -8), (4, 0), y (1, 0). La parábola se abre hacia abajo porque -2 es negativo. El vértice está en (2.5, 4.5), y la ecuación del eje de simetría es x = 2.5.
