Cómo utilizar las funciones de producción de entrada individual en la economía empresarial

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Por Robert J. Graham

Las funciones de producción suelen tener más de una entrada; sin embargo, en el caso de una sola función de producción de entrada, se supone que la cantidad empleada de una sola entrada puede variar. En otras palabras, tiene una entrada variable y todas las demás entradas en el proceso de producción son entradas fijas – y no puede cambiar la cantidad de las entradas fijas.

Usted es un granjero tratando de decidir cuánta tierra va a plantar en maíz y cuánta tierra va a dejar para heno. Usted ha decidido tratar las cantidades de mano de obra (usted es el único que está trabajando) y la maquinaria empleada de manera constante. En esta situación, el trabajo y el capital (la maquinaria) son insumos fijos y la tierra es un insumo variable.

La siguiente ecuación describe la relación entre la cantidad de tierra que usted usa y la cantidad de maíz producido

Donde q es el número de fanegas de maíz cultivadas y N es la cantidad de tierra utilizada.

Número de acres de tierra (N) Número de fanegas de maíz (q)506,0869911,25510011,35715016,35920021,19325025,907

La diferencia entre producto medio y producto marginal

Puede examinar la relación entre las entradas y la salida de varias maneras diferentes. Usted puede estar preocupado sólo por la cantidad total de maíz cultivado – lo que los economistas llaman producto total.

Alternativamente, usted puede estar interesado en la cantidad promedio de maíz producido por acre de tierra, lo que los agricultores llaman rendimiento, y los economistas llaman producto promedio, o puede estar interesado en cuánto aumenta la producción de maíz cuando usted planta un acre más, producto marginal para los economistas. Cada una de estas relaciones es importante, y cada una ofrece una visión considerable del proceso de producción.

• El producto total se refiere a la cantidad total de producción producida a partir de un conjunto dado de insumos. En la ecuación, q representa el producto total. Por lo tanto, si se plantan 100 acres de maíz, el producto total equivale a 11.357 bushels de maíz producido.
• El producto medio se refiere a la producción por unidad de entrada. Para una función de producción que tiene un único insumo variable, el producto medio es igual al producto total dividido por la cantidad de insumo utilizado. Por lo tanto, si se plantan 100 acres de maíz, el producto promedio es igual a 113.57 bushels por acre.
• El producto marginal es el cambio en el producto total que ocurre cuando se emplea una unidad adicional de un insumo variable. El producto marginal de los 100 acres de tierra son 102 fanegas de maíz. El producto total para 99 acres es de 11,255 bushels, y el producto total para 100 acres es de 11,357 bushels. Así, la diferencia o cambio entre los dos es de 11,357 – 11,255 o 102 bushels de maíz.

El producto marginal también se determina con cálculo.

Para determinar el producto marginal con cálculo, siga los siguientes pasos:

1. Tomar la derivada del producto total con respecto al insumo. En el ejemplo, esto es tierra (N).
2. Sustituya la entrada por el valor apropiado. Por lo tanto, para determinar el producto marginal de los 100 acres de tierra, sustituya 100 por N y resuelva (con la ayuda de su computadora o calculadora).

Por lo tanto, si se empieza en 100 acres, la adición de otro acre de tierra aumenta la producción en 102 fanegas.

Rentabilidad decreciente

La ley del rendimiento decreciente establece que, a medida que aumenta la cantidad empleada de un insumo, se llega a un punto en el que disminuye el producto marginal de una unidad adicional de ese insumo.

El término ceteris paribus indica que todas las demás cosas -por ejemplo, las cantidades empleadas de otros insumos y tecnología- se mantienen constantes. Por lo tanto, la ley de los rendimientos decrecientes indica que después de algún tiempo, las unidades adicionales de una variable de entrada no son tan productivas como las unidades precedentes de la entrada.