Cómo Medir la Posición Relativa con Percentiles

Cuando se trabaja en problemas estadísticos, a veces será necesario medir dónde se encuentra un determinado valor en un conjunto de datos mediante el uso de percentiles. La creación de un conjunto de cinco números (utilizando percentiles) puede revelar algunos aspectos de la forma, el centro y la variación de un conjunto de datos.

Recuerde que un percentil no es un porcentaje, ¡aunque suenen igual! Cuando se usan juntos, recuerde que un percentil es un valor de corte en el conjunto de datos, mientras que un porcentaje es la cantidad de datos que se encuentra por debajo de ese valor de corte.

Resuelva los siguientes problemas sobre los percentiles.

  • Respuesta: percentil Un percentil divide los datos en dos partes, el porcentaje por debajo del valor y el porcentaje por encima del valor. En otras palabras, un percentil mide la posición de un valor de datos individual en comparación con el resto de los valores de los datos. Por ejemplo, el percentil 90 es el valor en el que el 90% de los valores están por debajo y el 10% de los valores por encima.
  • Respuesta: mediana El percentil 50 es el valor en el que el 50% de los datos están por debajo de él y el 50% por encima de él. Esta es la misma que la definición de la mediana.
  • Su puntaje en un examen está en el percentil 85. ¿Qué significa esto? Contesta: Esto significa que el 85% de las puntuaciones estaban por debajo de su puntuación y el 15% de las puntuaciones eran mejores que su puntuación. Si su puntaje está en el percentil 85, significa que el 85% de los puntajes están por debajo de su puntaje y el 15% están por encima de su puntaje.
  • En una prueba de opción múltiple, su puntaje real fue de 82%, el cual fue reportado en el percentil 70. ¿Cuál es el significado de los resultados de tu examen? Responde: Esto significa que el 70% de los estudiantes obtuvieron una puntuación inferior a la suya y el 30% de los estudiantes obtuvieron una puntuación superior a la suya, y que usted respondió correctamente al 82% de las preguntas del examen. Su puntuación real fue del 82%, lo que significa que respondió correctamente al 82% de las preguntas del examen.
  • Siete estudiantes obtuvieron las siguientes calificaciones (porcentaje correcto) en un examen de ciencias: 0%, 40%, 50%, 65%, 75%, 90%, 100%. ¿Cuál de estos resultados está en el percentil 50? Respuesta: 65%El percentil 50 no significa una puntuación del 50%; es la mediana (o número medio) del conjunto de datos. El número del medio es 65%, así que ese es el percentil 50.
  • Los estudiantes obtuvieron las siguientes calificaciones en una prueba estadística: 80, 80, 82, 84, 85, 86, 88, 90, 91, 92, 92, 92, 94, 96, 98, 100. Calcule el puntaje que representa el percentil 80. Conteste: La puntuación porcentual de 95A es diferente a la de un percentil. En este caso, una puntuación porcentual es el porcentaje de preguntas contestadas correctamente; un percentil expresa la posición relativa de una puntuación en términos de las otras puntuaciones. Para calcular el percentil kth (donde k es cualquier número entre 0 y 100), siga estos pasos: Ponga todos los números en el conjunto de datos en orden desde el más pequeño hasta el más grande: 80, 80, 82, 84, 85, 86, 88, 90, 91, 92, 92, 92, 94, 96, 98, 100Multiplique k por ciento por el número total de valores, n:(0).80)(15) = 12 Debido a que su resultado en el Paso 2 es un número entero, cuente los números en el conjunto de datos de izquierda a derecha hasta que llegue al número que encontró en el Paso 2 (en este caso, el número 12) El percentil kth es el promedio de ese valor correspondiente en el conjunto de datos y el valor que le sigue directamente.encuentre el promedio de los números 12 y 13 en el conjunto de datos: El percentil 80 es 95.
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