Cómo medir la expansión lineal en un sólido debido al aumento de la temperatura

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Por Steven Holzner

Cuando se habla de la expansión de un sólido en cualquier dimensión bajo la influencia del calor, se habla de expansión lineal. Gracias a la física, se puede medir cuánto se expandirá un sólido en función de los cambios de temperatura.

La figura muestra una imagen de este fenómeno.

La expansión lineal generalmente tiene lugar cuando se aplica calor a los sólidos.

Bajo expansión térmica, el cambio de longitud de un objeto sólido,

es proporcional al cambio de temperatura,

Puedes mostrar esta relación matemáticamente.

Nota: Este ejemplo utiliza un subíndice 0 (L0, por ejemplo), que es común en textos para este tipo de ecuaciones.

Primero, supongamos que usted eleva la temperatura de un objeto en una pequeña cantidad:

El cambio de temperatura resulta en una expansión en cualquier dimensión lineal de

Cuando se calienta un sólido, el sólido se expande en un porcentaje pequeño, y ese porcentaje es proporcional al cambio de temperatura. En otras palabras,

es proporcional a

La constante de proporcionalidad, que le ayuda a saber exactamente cuánto se expandirá un objeto, depende del material con el que esté trabajando. La constante de proporcionalidad es el coeficiente de expansión lineal, al que se le da el símbolo

Puedes escribir esta relación como una ecuación de esta manera:

Sin embargo, debido a que las unidades de Celsius y Kelvin son del mismo tamaño, una diferencia en la temperatura medida en grados Celsius es de la misma magnitud cuando se mide en kelvin. Por lo tanto, para convertir el coeficiente de expansión lineal de grados Celsius a kelvin, sólo tiene que cambiar los símbolos.

Muchos proyectos de construcción tienen en cuenta la expansión lineal. A menudo se ven puentes con «juntas de dilatación» que conectan el puente con la superficie de la carretera. A medida que suben las temperaturas, estas juntas permiten que los materiales del puente se expandan sin doblarse.

Aquí hay un ejemplo basado en la construcción. Diga que lo llaman para ver si hay un nuevo ferrocarril. Usted mira de cerca los rieles de 10.0 metros de largo, notando que están a sólo 1.0 milímetros de distancia en los extremos. «¿Cuánto más calor hace por aquí durante el verano?», se preguntarán.

«¿»Más caliente»? Las carcajadas del diseñador jefe. «¿Temes que los rieles se derritan?»

Todo el mundo se ríe de tu ignorancia mientras revisas tu almanaque, que te dice que puedes esperar que los rieles se calienten 50 grados Celsius durante un verano normal. El coeficiente de dilatación lineal para el acero de que están hechos los carriles es de aproximadamente

Entonces, ¿cuánto se expandirá el típico riel durante la parte calurosa del verano? Sabes que

Conectar los números te da la expansión:

En otras palabras, puede esperar que los rieles se expandan

o 6,0 milímetros, en verano. Sin embargo, los rieles están a sólo 1,0 milímetros de distancia. La compañía ferroviaria está en problemas.

Miras al diseñador jefe y le dices:»Tú y yo vamos a tener una larga y agradable charla sobre física».

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