Cómo hacer aritmética con figuras significativas

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Por Chris Hren, Peter J. Mikulecky

Al hacer matemáticas en química, usted necesita seguir algunas reglas para asegurarse de que sus sumas, diferencias, productos y cocientes reflejen honestamente la cantidad de precisión presente en las mediciones originales. Ahí es donde entran en juego las cifras significativas.

Usted puede ser honesto (y evitar las burlas escépticas de los químicos hoscos) tomando las cosas un cálculo a la vez, siguiendo unas pocas reglas simples. Una regla se aplica a la suma y a la resta, y otra regla se aplica a la multiplicación y a la división.

  • Sumar o restar: Redondee la suma o la diferencia al mismo número de decimales que la medición con el menor número de decimales. Redondear de esta manera es honesto, porque estás reconociendo que tu respuesta no puede ser más precisa que la medición menos precisa que entró en ella.
  • Multiplicando o dividiendo: Redondear el producto o cociente para que tenga el mismo número de cifras significativas que la medida menos precisa, es decir, la medida con menos cifras significativas.

Note la diferencia entre las dos reglas. Al sumar o restar, se asignan cifras significativas en la respuesta basadas en el número de decimales de cada medición original. Al multiplicar o dividir, se asignan cifras significativas en la respuesta basadas en el menor número de cifras significativas del conjunto original de medidas.

Aquí hay un ejemplo. Exprese la siguiente suma con el número adecuado de cifras significativas:

35.7 millas + 634.38 millas + 0.97 millas = ?

La respuesta es 671,1 millas. Sumando los tres valores se obtiene una suma bruta de 671.05 millas. Sin embargo, la medición de 35.7 millas se extiende sólo hasta el décimo lugar. Por lo tanto, rodeas la respuesta al décimo lugar, de 671.05 a 671.1 millas.

Ahora probemos un ejemplo con la multiplicación. Exprese el siguiente producto con el número adecuado de cifras significativas:

De las dos medidas, una tiene dos figuras significativas (27 pies) y la otra tiene cuatro figuras significativas (13.45 pies). Por lo tanto, la respuesta se limita a dos cifras significativas. Hay que redondear el producto crudo, 363,15 pies cuadrados. Podrías escribir 360 pies², pero hacerlo puede implicar que el 0 final es significativo y no sólo un marcador de posición. Para mayor claridad, exprese el producto en notación científica, ya que

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