Cómo Graficar una Secuencia Recursiva en la TI-84 Plus

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Por Jeff McCalla, C.C. Edwards

Puede utilizar la calculadora TI-84 Plus para graficar una secuencia recursiva y para graficar la mucho más difícil secuencia de Fibonacci, una de las secuencias más famosas en matemáticas.

Graficar una secuencia recursiva

Para contrastar secuencias explícitas y recursivas, en este ejemplo, utilice la misma secuencia aritmética: 2, 5, 8, …..

Fórmula recursiva para una secuencia aritmética: an = an-1+d

La fórmula recursiva para esta secuencia es un = an-1+3, donde a1=2. En esta fórmula, an-1 representa el término anterior. En el modo Secuencia de la calculadora, el término anterior es u(n-1). Siga estos pasos para introducir una secuencia recursiva en su calculadora:

  1. Pulse[Y=] para acceder al editor Y=.
  2. Introduzca un valor para nMin.nMin es el valor donde n comienza a contar. pulse[TRACE] para introducir las variables u, v y w, como se muestra en la primera pantalla.
  3. Introduzca la fórmula recursiva para u(n). No olvide pulsar para n.
  4. Introduzca u(nMin). Introduzca el término inicial como se muestra en la segunda pantalla.
  5. El gráfico de esta secuencia es exactamente igual al gráfico de la función explícita como se muestra en la tercera pantalla.

Graficar la secuencia de Fibonacci

¿Quieres probar algo más difícil? La secuencia de Fibonacci es una de las secuencias más famosas de las matemáticas: 1, 1, 2, 3, 5, 8, . . .

La fórmula recursiva para la secuencia de Fibonacci es: an = an-1+ an-2. Recuerde, u(n-2) significa el término antes del término anterior en la jerga de la calculadora.

  1. Pulse[Y=] para acceder al editor Y=.
  2. Introduzca un valor para nMin.nMin es el valor donde n comienza a contar. pulse[2nd][TRACE] para introducir las variables u, v y w.
  3. Introduzca la fórmula recursiva para u(n).
  4. Introduzca u(nMin). Introduzca los dos primeros términos en la secuencia como una lista! Pulse[2º][(] para usar paréntesis en su lista. Vea la primera pantalla.
  5. Pulsar[WINDOW] y ajustar las variables, se ha cambiado el valor de Ymax. Vea la segunda pantalla.
  6. Vea la tercera pantalla. ¿Notó todas las marcas en el eje y en la tercera pantalla? Hubiera sido una buena idea cambiar el Yscl a 5 o 10. Pulse[WINDOW] para acceder a la variable Yscl.

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