Cómo Graficar un Círculo

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La primera cosa que necesitas saber para graficar la ecuación de un círculo es dónde está ubicado el centro en un plano. La ecuación de un círculo aparece como

Esto se denomina radio-radioforma central (o forma estándar) porque le da ambas piezas de información al mismo tiempo. La h y la v representan el centro del círculo en el punto (h, v), y r nombra el radio. Específicamente, h representa el desplazamiento horizontal – qué tan a la izquierda o a la derecha cae el centro del círculo del eje y. La variable v representa el desplazamiento vertical – qué tan lejos por encima o por debajo del centro cae desde el eje x. Puede contar desde el centro r unidades (el radio) horizontalmente en ambas direcciones y verticalmente en ambas direcciones. Esto le dará cuatro puntos diferentes, todos equidistantes del centro. Conecta estos cuatro puntos con la mejor curva que puedas dibujar para obtener la gráfica del círculo.

Centro en el origen

El círculo más simple para graficar tiene su centro en el origen (0, 0). Debido a que tanto h como v son cero, pueden desaparecer y se puede simplificar la ecuación del círculo estándar para que se vea así

Por ejemplo, para graficar el círculo

siga estos pasos:

1. Date cuenta de que el círculo está centrado en el origen (no h y v) y coloca este punto allí.
2. Calcula el radio resolviendo para r.Set r-squared = 16. En este caso, se obtiene r = 4.
3. Calcula los puntos de radio en el plano de coordenadas y cuenta 4 en cada dirección desde el centro (0, 0): izquierda, derecha, arriba y abajo.
4. Conecte los puntos para graficar el círculo usando una curva suave y redonda, la figura muestra este círculo en el plano.

Centrarse lejos del origen

Graficar un círculo en cualquier parte del plano de coordenadas es bastante fácil cuando su ecuación aparece en forma de radio central. Todo lo que haces es trazar el centro del círculo en (h, k), y luego contar desde el centro r unidades en las cuatro direcciones (arriba, abajo, izquierda, derecha). Luego, conecte esos cuatro puntos con un círculo redondo y agradable. Desafortunadamente, mientras que es mucho más fácil graficar círculos en el origen, muy pocos son tan directos y simples como esos. En el pre-cálculo, se trabaja con gráficos de transformación de todas las formas y tamaños diferentes (esto no es nada nuevo para ti, ¿verdad?). Afortunadamente, todos estos gráficos siguen el mismo patrón para los desplazamientos horizontales y verticales, por lo que no es necesario recordar muchas reglas.

No olvides cambiar el signo de la h y la v desde dentro de los paréntesis de la ecuación. Esto es necesario porque la h y la v están dentro de los símbolos de agrupación, lo que significa que el cambio ocurre de forma opuesta a lo que usted pensaría.

Por ejemplo, para graficar la ecuación

1. Localiza el centro del círculo a partir de la ecuación (h, v) y coloca el centro del círculo en (3, -1).
2. Calcula el radio resolviendo para r.
3. Contar 5 unidades hacia arriba, hacia abajo, izquierda y derecha desde el centro en (3, -1). Esto significa que usted debe tener puntos en (8, -1), (-2, -1), (3, -6), y (3, 4).
4. Conecte los puntos al gráfico del círculo con una curva redonda y lisa, la figura le da una representación visual de este círculo.