Cómo Graficar Ecuaciones Paramétricas en la TI-84 Plus

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Por Jeff McCalla, C.C. Edwards

Todo lo que se puede graficar en el modo de Función en el TI-84 Plus y también se puede graficar como un conjunto de ecuaciones paramétricas. El uso de ecuaciones paramétricas te permite investigar la distancia horizontal, x, y la distancia vertical, y, con respecto al tiempo, T. ¡Esto añade una nueva dimensión a tu gráfico!

Ajuste de la ventana

El ajuste de la ventana en modo paramétrico es un paso crucial en la representación gráfica de las ecuaciones paramétricas. De hecho, si mis estudiantes están teniendo problemas para graficar ecuaciones paramétricas, normalmente es por la forma en que han configurado su ventana. Específicamente, tres configuraciones de ventana tienden a causar problemas: Tmin, Tmax y Tstep.

El intervalo para T se da en el problema

Por lo tanto, identificar Tmin y Tmax es bastante fácil para este problema. Esto va a sonar extraño, pero cambiar los valores mínimos y máximos de T no afecta a la ventana de visualización de su gráfico. Tendría que cambiar los valores mínimo y máximo de X e Y para cambiar la ventana de gráficos.

¿A qué afectan los valores de T? Los valores máximos y mínimos de T afectan la cantidad de la gráfica que usted ve. En el modo de funcionamiento, las funciones por partes tienen un dominio restringido, de modo que sólo se puede ver una «parte» de la función. En el modo paramétrico, los valores de T pueden ser restringidos, lo que puede hacer difícil predecir cómo sería el gráfico «entero» si los valores de T no estuvieran restringidos a un determinado intervalo.

¿Cómo se decide el tamaño de Tstep? Tstep es el incremento que su gráfica utiliza para trazar cada punto en la creación de la gráfica que ve en la pantalla. Como regla general, cuanto más pequeño sea su paso, más precisa será su gráfica.

El inconveniente es que a medida que el paso se hace más pequeño, tu calculadora tarda más en graficar tus ecuaciones paramétricas. Como regla general, el valor por defecto del TStep suele ser un buen equilibrio entre la precisión del gráfico y el tiempo que se tarda en graficar.

A continuación se describen los pasos para configurar la ventana de creación de gráficos:

  1. Pulse[WINDOW] para acceder al editor de ventanas.
  2. Cambiar el valor de Tmin y Tmáx. Ver la segunda pantalla.
  3. Pulsar[ENTER]. Nota, pulsando[ENTER] se evalúa 2π y se visualiza el valor aproximado de 6.283185307. Vea la tercera pantalla.

Graficar ecuaciones paramétricas

Usted ha hecho todo el trabajo pesado; este paso es fácil. Antes de pulsar[GRAPH], asegúrese de observar la dirección en la que se crea su gráfico. Su calculadora comienza a graficar sustituyendo el valor de T más pequeño del intervalo. Si su Tstep es lo suficientemente pequeño, debería poder ver el desarrollo del gráfico.

Pulse[GRAPH].

Usar Zoom para cambiar la ventana

Si la ventana de gráficos no es de su agrado, puede usar cualquiera de los comandos de Zoom. Por ejemplo, si está graficando las ecuaciones paramétricas mostradas en la primera pantalla, puede que no esté satisfecho con la ventana de graficación mostrada en la segunda pantalla. Pulse[ZOOM][2][ENTER] para acercar la imagen como se ilustra en la tercera pantalla.

Usar Trace para evaluar una ecuación paramétrica

Te va a encantar usar la función Rastrear para evaluar ecuaciones paramétricas. Una gran cantidad de información cabe en el borde de la gráfica alrededor de la pantalla de la gráfica. Recuerde, no está trazando valores x como lo hace en el modo de Función. Siga estos pasos para evaluar una función con valores T específicos:

  1. Pulsar[TRACE] Ver la primera pantalla. La traza comienza en el valor T más pequeño del intervalo definido en el editor de ventanas. Los valores de X, Y y T se muestran en el borde inferior de la pantalla del gráfico. El TI-84 Plus muestra información similar directamente en la pantalla del gráfico.
  2. Presiona la flecha hacia la derecha para encontrar la dirección de movimiento de las ecuaciones paramétricas y presta atención a la dirección de movimiento a medida que aumentas el valor de T.
  3. Introduzca un valor específico de T. Después de pulsar[TRACE], la introducción de un número abre una línea de entrada en el borde inferior de la pantalla del gráfico, como se muestra en la segunda pantalla.
  4. Ver el resultado como se muestra en la tercera pantalla.

Visualización de la tabla de un gráfico paramétrico

Es fácil ver los valores de X, Y y T en una sola tabla. Pulsar la tecla[2nd][GRAPH] para visualizar la tabla tal y como se muestra en la primera pantalla.

Lea la Ayuda por Contexto en el borde de la parte superior de la tabla. Para cambiar el incremento de la tabla, pulsar[+] y editar el valor de la parte inferior de la pantalla como se muestra en la segunda pantalla.

Otra opción es mostrar una pantalla dividida con un gráfico y una tabla. Pulse[MODE], utilice las teclas de flecha para resaltar GRÁFICOS y pulse[ENTER]. Pulse[GRAPH] para ver la pantalla dividida. Usando Trace en el modo Graph-Table se resaltan automáticamente los pares ordenados en la tabla, como se muestra en la tercera pantalla.

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